---

Sidder på 4.time og forsøger at løse ligningen :
(2*x^(1/2))-(19*x^(1/4))+9=0

Mathcad siger: x=1/16 og x=6561

Uanset hvordan jeg griber ligningen an kan jeg ikke komme til dette resultat
:(

Er her mon nogen her der ved hvordan man griber denne ligning an ?

---

"Jan Pedersen" <msnmaniac@gmail.com> writes:

> Sidder på 4.time og forsøger at løse ligningen :
> (2*x^(1/2))-(19*x^(1/4))+9=0
>
> Mathcad siger: x=1/16 og x=6561
>
> Uanset hvordan jeg griber ligningen an kan jeg ikke komme til dette resultat
> :(
>
> Er her mon nogen her der ved hvordan man griber denne ligning an ?

Det er en skjult andengradsligning. Husk at (t^n)^m = t^(n*m).


Mvh.


Dennis Jørgensen

---

Jan Pedersen wrote:

> Sidder på 4.time og forsøger at løse ligningen :
> (2*x^(1/2))-(19*x^(1/4))+9=0
>
> Mathcad siger: x=1/16 og x=6561
>
> Uanset hvordan jeg griber ligningen an kan jeg ikke komme til dette resultat
> :(
>
> Er her mon nogen her der ved hvordan man griber denne ligning an ?

Som Dennis gør opmærksom på, er det en skjult andengradsligning.

Da
( x^(1/4) )^2 = x^(1/4) * x^(1/4) = x^(1/4 + 1/4) = x^(1/2)

skal du altså sætte t = x^(1/4), løse ligningen

2 t^2 - 19 t + 9 = 0

for t, for så at finde de relevante x'er ved hjælp af t = x^(1/4).

--
Jens Axel Søgaard

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev i en meddelelse
news:4220f4b8$0$169$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
Jan Pedersen wrote:

> Sidder på 4.time og forsøger at løse ligningen :
> (2*x^(1/2))-(19*x^(1/4))+9=0
>
> Mathcad siger: x=1/16 og x=6561
>
> Uanset hvordan jeg griber ligningen an kan jeg ikke komme til dette
> resultat
> :(
>
> Er her mon nogen her der ved hvordan man griber denne ligning an ?

Som Dennis gør opmærksom på, er det en skjult andengradsligning.

Da
( x^(1/4) )^2 = x^(1/4) * x^(1/4) = x^(1/4 + 1/4) = x^(1/2)

skal du altså sætte t = x^(1/4), løse ligningen

2 t^2 - 19 t + 9 = 0

for t, for så at finde de relevante x'er ved hjælp af t = x^(1/4).

Takker mange gange...Dennis´s oplysning fik mig til at slå op i lærebogen i
afsnittet om maskerede andengradsligninger og det gav løsningen...dejligt at
få det bekræftiget med Dennis indlæg også :)